私も質問者さんと同様に気になったので、少し調べてみました。
本人逝去後のポイントの取り扱いについては、規約によって失効する（本人以外は利用できない）と定めているか、そもそも死亡時の規定が無いところがほとんどとのことです。

規約によって本人死亡時の取り扱いを定めていない場合は、ポイントは「本人の一身に専属する権利」（民法第896条）として相続の対象にはならないとされていました。ポイントはこまめに使っていき、使いきれないほどのポイントを貯め込まないようにするのがよいでしょう。

2025/03/13

日本でもようやくキャッシュレス決裁が普及してきたので、各種カード内にポイントや現金チャージが貯まっているケースも増えています。
即時決済されるものについては負債にも資産にもならないので問題はないですが、後日引き落とされるものや、ご質問のように現金チャージしてあったものについては注意が必要です。

カード作成時の規約で「チャージしたポイントは本人に限り使用可能」とされている場合が多いので、そのように記載されているものについては相続対象にはなりません。返金の可否についても個別の規約に書かれていると思います。紙の規約を保管していない場合は、カードを発行した企業に問い合わせるしかないでしょう。
ポイントであるか現金であるかにかかわらず、規約上「相続が可能」と記載されている場合は相続財産となりますので、相続財産に加えて遺産分割協議書にも記載する必要があります。当然、相続税の対象にもなります。

【ポイント】返金の可否や相続財産となるかどうかは、個別の規約による！

細かなカード情報などはご本人もエンディングノートなどに記載し忘れていることも多く、スマートフォン内のアプリを開かないと、どの決裁方法を契約していたのかさえ判明しないこともあります。
こうした点をふまえ、スマートフォンの解約は相続手続きがすべて終わるまで待ってからにすることも賢明なことです。
年齢にかかわらず、使わなくなったカード類や決済方法については年に一度程度チェックし、不要なものは解約しておくことが大切です。

2025/01/31